Внутри сайта нужно добавить строчку:
<meta property="og:image" content="*адрес картинки*" />Размеры этого изображения должны быть 563 на 292 пикселей.
Далее нужно сбросить кэш страницы в Facebook чтобы картинка обновилась, это можно сделать добавив ссылку на страницу с обновленной картинкой в Facebook Debugger: https://developers.facebook.com/tools/debug/
Для VK.com:
https://vk.com/dev/pages.clearCache